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Irreflexivo: dado um predicado de dois lugares P, se para toda expressão referencial X (ou se para todo par de expressões referenciais X e Y, que tenham o mesmo referente), a sentença XPX (ou a sentença XPY) for uma contradição, então P é um predicado irreflexivo.
Ex: João é mais alto do que ele mesmo.

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Intransitivo: dado um predicado de dois lugares P, se para todo trio de expressões referenciais X, Y e Z a sentença composta XPY e YPZ é uma contradição da sentença XPZ, então p é intransitivo.
Ex: ‘Maria é mãe de Luis’ e ‘Luis é pai de Ana’ é incompatível com ‘Maria é mãe de Ana’, então ‘mãe de’ é intransitivo.

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MAIS ALTO DO QUE: x MAIS ALTO DO QUE y >> ~ y MAIS ALTO DO QUE x
Ou
MAIS ALTO DO QUE: assimétrico

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Simetria: dado um predicado de dois lugares, se para todo par de expressões referenciais X e Y, a sentença XPY acarreta a sentença YPX, então P é simétrico.
Ex: ‘diferente’ é um predicado simétrico.
Veja o par de sentenças abaixo:
O Brasil é diferente da Argentina.
A Argentina é diferente do Brasil.

OBS: Uma proposição X acarreta uma proposição Y se a verdade de Y vem necessariamente da verdade de X.
Por exemplo, ‘João matou Pedro’ (X) implica que ‘Pedro morreu’ (Y).

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Reflexividade: dado um predicado de dois lugares P, se para toda expressão X (ou se para todo par de expressões referenciais X e Y, que tenham o mesmo referente), a sentença XPX (ou a sentença XPY) é analítica, então P é um predicado reflexivo. Ex: João é tão alto quanto ele mesmo.
OBS: Uma sentença analítica é uma sentença que é necessariamente verdadeira, em conseqüência dos sentidos de suas palavras.

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Transitivo: dado um predicado de dois lugares P, se para todo trio de expressões referenciais X, Y e Z a sentença composta XPY e YPZ acarreta a sentença XPZ, então P é transitivo. Ex: ‘O rei está na casa do tesouro’ e ‘a casa do tesouro fica em seu castelo’ acarreta ‘O rei está em seu castelo’. Logo o predicado ‘em’ é transitivo.

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DIFERENTE DE: x DIFERENTE DE y = y DIFERENTE DE x
Ou:
DIFERENTE DE: simétrico.

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Assimetria: dado um predicado de dois lugares P, se a sentença XPY é uma contradição de YPX, então P é um predicado assimétrico.
Ex: ‘mais alto do que’ é um predicado assimétrico.
Veja o exemplo a seguir:
‘Maria é mais alta do que Joana’ é uma contradição de ‘Joana é mais alta do que Maria’. Sendo assim, ‘mais alta do que’ é um predicado assimétrico.